Se il cane ha un padrone e questo viene identificato puoi chiedere i danni ad esso per omessa custodia.
Se il cane è randagio la responsabilità civile è del comune. Ti cito l'estratto di una sentenza:
La responsabilità per danni causati da un cane randagio deve ascriversi unicamente all’Amministrazione Comunale, la quale ha il potere di controllo e di vigilanza sul territorio e deve provvedere alla cattura, al ricovero, alla custodia ed al mantenimento dei cani randagi sotto il controllo sanitario del servizio veterinario dell’ASL.
Rientra nei poteri del Comune la vigilanza ed il controllo del fenomeno del randagismo, mentre la ASL è essenzialmente un organo tecnico del Comune, alla quale viene affidata da quest’ultimo un preciso compito di natura specialistica, con la conseguenza che, non agendo in via autonoma, non può essere direttamente responsabile nei confronti del cittadino.
E' quanto stabilito dal Giudice di Pace di Pozzuoli nella sentenza del 28 giugno 2004
Quello che può essere più complesso è dimostrare che la caduta sia ascrivibile al cane. Sicuramente necessiterai di testimoni. Inoltre non ti so dire se siano necessari rilievi da parte delle fdo. In mancanza di questi mi sembrerebbe troppo facile rivalersi sul comune con i soliti maneggi all'italiana.
EDIT:
Se ti interessa leggere per intero la sentenza del GdP la puoi trovare a questo link
SentenzaAggiungo poi queste ulteriori precisazioni sull'argomento:
La Legge, almeno sulla carta, è dalla parte dell’automobilista, da chiamare in causa il Comune, laddove si sia verificato il fatto, tramite Raccomandata A.R. e il Giudice di Pace, se il Comune nicchia. Da notare che l’articolo 2.43 del Codice Civile, considera il Comune o qualsiasi altro proprietario della strada, responsabile di ciò che lì, accada, articolo confermato dalla Cassazione con Sentenza n. 12314/1998 .
Una Sentenza della stessa Cassazione, la 885/2005, ha ancora di più avvalorato il fatto. Se l’incidente è, purtroppo, avvenuto, per avere la speranza di essere risarciti occorre circostanziare il fatto, eventualmente con l’ausilio di testimoni. L’eventuale denuncia al Comune va fatta con l’assistenza di un legale per quei danni che risultino superiori ai 516 euro.
Con una raccomandazione, se a seguito dell’incidente, i danni superano i 2.582 euro, ancora di più se dall’incidente vi sono state anche lesioni fisiche, ci si dovrà rivolgere al Tribunale ed in questo caso, è obbligatorio, farsi assistere da un avvocato.